丘成桐,1949 年 4 月 4 日出生于广东汕头,祖籍广东蕉岭,是美籍华人数学家,同时也是美国科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士、中国台湾 “中央研究院” 院士,现任清华大学数学科学中心主任。他堪称当今世界上最杰出且极具影响力的数学大师之一,在数学领域取得了众多具有开创性和深远影响的成就。
丘成桐出生那年,便随父母移居香港。他的父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。在丘成桐七八岁时,常爱坐在一旁,聆听父亲每周在家里举办的与学生们畅谈中外文史的 “讲论会”。在这个过程中,他无形中得到了哲学思维训练的启蒙,也逐渐培养起对知识的浓厚兴趣和独特的思考方式。
然而,命运在丘成桐 14 岁时给了他沉重一击,父亲因病突然逝世,家庭顿时失去了经济来源。但年少的丘成桐并未被困境打倒,他一边坚持读书,一边打工,尽力帮助母亲减轻家庭负担。也正是在这段艰难的时光里,为了从古典文学的世界中寻求慰藉,他大量阅读和背诵秦汉、六朝的古文以及司马迁的《史记》等经典著作。这些古典文学的滋养,不仅丰富了他的文化底蕴,更塑造了他坚韧不拔的性格。
1966 年,丘成桐凭借优异的成绩考入香港中文大学数学系。在大学期间,他展现出了惊人的学习天赋和刻苦精神,仅用 3 年时间就修完了 4 年的课程,并于 1969 年提前毕业。随后,他凭借出色的学术表现被推荐至美国加州大学伯克利分校深造,在这里,他幸运地得到了数学大师陈省身的赏识,并被破格录取为研究生。在加州大学伯克利分校学习期间,丘成桐展现出了卓越的数学才能。1970 年底,年仅 21 岁的他就证明了具非正截曲率流形的基本群的任何可解子群都必须是比勃巴赫子群,成功解决了著名的沃尔夫猜测。这一成果作为他的博士学位论文,发表在世界顶尖数学杂志《Ann.of Math.》上,引起了国际数学界的广泛关注,也为他此后的学术生涯奠定了坚实的基础。1971 年,丘成桐提前毕业,获得了博士学位。
毕业后,丘成桐开启了他辉煌的学术征程。他先是在普林斯顿高等研究院从事研究工作,1972 年担任纽约州立大学助理教授。1973 年,他完成了题为 “完备黎曼流形上调和函数” 的著名论文。这篇文章意义重大,它给出了几何分析的基本思想及技巧,堪称该领域的奠基性论文,为后续的研究开辟了新的道路。同年,丘成桐前往斯坦福大学担任助理教授,并在一年后晋升为副教授。
1976 年,27 岁的丘成桐迎来了他学术生涯中的重大突破。他通过求解偏微分方程,成功证明了困扰数学界 22 年之久的 “卡拉比猜想”。卡拉比猜想由美籍意大利裔数学家 E. 卡拉比于 1954 年提出,涉及证明紧凯勒流形上具有给定体积形式的凯勒度量的存在性。丘成桐的证明具有里程碑式的意义,开创了 “微分几何” 的新时代,以他和卡拉比先生共同命名的 “卡拉比 — 丘定理” 成为了物理学中弦理论的基本概念。凭借这一杰出成就,同年,他被斯坦福大学从副教授直接提升为正教授。
1978 年,丘成桐应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》的学术报告。这一报告犹如一盏明灯,代表了 20 世纪 80 年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流,对该领域的发展产生了深远的影响。1979 年,他回到普林斯顿高等研究院担任教授,并与学生 Richard Schoen 合作,成功解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想,再次在学术界引起轰动。
此后的岁月里,丘成桐在数学领域持续深耕,斩获了众多数学界的大奖。1981 年,他获得了美国数学会的维布伦奖,这是世界微分几何界的最高奖项之一,而此时的他年仅 32 岁。1982 年,他又被授予菲尔兹奖章,这一奖项是世界数学界的最高荣誉,丘成桐也因此成为首位获得该奖项的华人。1984 年,他出任加州大学圣地亚哥分校教授和系主任,1985 年荣获麦克阿瑟奖。1987 年,丘成桐担任哈佛大学数学系教授,1989 年,美国数学会在洛杉矶举行微分几何大会,丘成桐凭借其在微分几何领域的卓越成就和深远影响力,出任大会主席。
1993 年,丘成桐返回母校香港中文大学,领导并成立了香港中文大学数学科学研究所,同时担任研究所所长,定期回港教学及指导研究生。同年,他凭借在数学领域的杰出贡献,被美国国家科学院推选为院士,被美国艺术和科学院推选为研究员。1994 年,他荣获了瑞典皇家科学院克拉福德奖,同年 7 月被聘为汕头大学名誉教授。1997 年,他被美国总统比尔・克林顿授予国家科学基金会的国家科学奖章,这一奖项是基于个人在科学或数学领域总体成就而颁发的。2003 年,他出任香港中文大学博文讲座教授,2008 年担任哈佛大学数学系主任。
2010 年,丘成桐因为 “在几何分析方面的贡献已对几何和物理的许多领域产生深远而引人瞩目的影响”,获得了沃尔夫奖。该奖具有终身成就性质,是世界最高成就奖之一,丘成桐也成为继陈省身之后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。2018 年,他又荣获了 “马塞尔・格罗斯曼奖”,以表彰他在证明广义相对论中总质量的正定性、完善 “准局域质量” 概念、证明 “卡拉比猜想”,以及在黑洞物理研究等工作中的重大贡献。至此,丘成桐成为获得马塞尔・格罗斯曼物理大奖的首位华人数学家。
丘成桐不仅在学术研究上成果丰硕,还始终心系中国数学事业的发展。自 1979 年受中科院原数学所所长华罗庚先生之邀首次回国后,他便多次到中国科学院进行高质量的讲学和学术交流。他独具慧眼,遴选一批优秀的数学人才,帮助他们赴国外深造,为中国培养了许多优秀的数学人才。1993 年,他创办了第一个数学研究所 —— 香港中文大学数学研究所,之后又于 1996 年创办第二个数学研究所 “北京晨兴数学中心”,其中大部分经费都是他从香港晨兴基金会筹得的。2002 年,他创办 “浙江大学数学科学中心”,2009 年创办 “清华大学数学研究中心”。这些数学研究机构的建立,为中国数学研究提供了重要的平台,推动了中国数学事业的蓬勃发展。
1998 年,丘成桐发起组织国际华人数学家大会,旨在增进华人数学家的交流与合作,促进华人数学界的共同进步。2003 年 9 月,他在家乡蕉岭设立 “丘成桐奖教奖学基金”,每年捐资 1 万元人民币作为蕉岭中学高考奖学金,激励家乡学子努力学习。2004 年,他在香港成立了面向香港中学生的两年一届的 “恒隆数学奖”。2007 年,由丘成桐个人捐资、以他父亲的名字命名的中科院晨兴数学中心丘镇英基金会正式成立,主要用于邀请杰出的数学家来晨兴作研究、演讲等,为中国数学界营造了良好的学术氛围。2008 年,他设立 “丘成桐中学科学奖”,2010 年启动 “丘成桐大学生数学竞赛”,2018 年成立清华大学 “丘成桐数学英才班”,通过多种方式挖掘和培养中国优秀的数学人才。
2019 年,丘成桐当选香港科学院名誉院士。2020 年 1 月,他获得 “2019 全球华侨华人年度人物” 称号,6 月出任北京雁栖湖应用数学研究院院长。2021 年,他担任清华大学求真书院院长。2022 年 4 月,他选择从哈佛大学退休,回到清华大学担任全职讲席教授,全身心投入到中国数学人才的培养工作中。2024 年 1 月 2 日,上海数学与交叉学科研究院揭牌,丘成桐院士担任首任理事长。1 月 3 日,他在上海为全国 21 所中学授牌 “丘成桐少年班”,进一步推动了数学人才的早期培养。
丘成桐在数学领域的成就极为广泛且深刻。他极大地扩展了偏微分方程在微分几何中的作用,其影响遍及拓扑学、代数几何、广义相对论、表示理论等众多数学和物理领域。除了证明卡拉比猜想、开创几何分析这一重要分支外,他还开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河,证明了塞梵利猜想,发现 Miyaoka - 丘不等式,在各种 Ricci 曲率条件下估计紧黎曼流形上 Laplace 算子的第一与第二特征值,与郑绍远合作解决了实 Monge - Ampere 方程的 Dirichlet(边值)问题并对凸超曲面问题 ——Minkowski 问题给以完整的证明,与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想和曲线模空间上各种几何度量的等价性等。
丘成桐的一生,是为数学事业不懈奋斗的一生,他以卓越的智慧、坚韧的毅力和无私的奉献精神,在数学的浩瀚星空中留下了璀璨夺目的光芒。他的成就不仅为数学领域的发展做出了不可磨灭的贡献,更为全球华人在科学领域赢得了崇高的荣誉,激励着一代又一代的青年学子投身于数学研究,追求科学真理。